Защитник родился в Канаде, в Мюррей Ривер, в 1992 году. Гормли был задрафтован «Финиксом»/ «Аризоной» в первом раунде драфта-2010 под общим 13-м номером. В НХЛ защитник выступал за «Аризону» и «Колорадо», сыграл 58 игр и записал на свой счет 5 (2+3) очков. Шесть сезонов хоккеист провел в АХЛ, играл также в Европе за различные клубы Швеции, Финляндии и Германии. Побеждал со сборной Канады в Кубке Шпенглера (2017) и дважды на клубном уровне – в Лиге чемпионов (2019, 2020). В 2019 году стал чемпионом Швеции в составе «Фрёлунды». Также Брэндон Гормли участвовал в двух чемпионатах мира по хоккею среди юношей до 17 лет (2008, 2009) и чемпионате мира по хоккею до 20 лет (2012), где стал бронзовым призёром в составе сборной Канады и был признан лучшим защитником турнира. В КХЛ хоккеист выступал за рижское «Динамо» и «Локомотив».