Максим Третьяк родился в Москве в 1996 году. Хоккеем начал заниматься в школе «Серебряные Акулы». До 6 лет играл нападающим, но после перешёл на позицию вратаря. В 12 лет продолжил хоккейное образование в ЦСКА. С 2012 года начал выступать за «Красную Армию» в МХЛ и провёл в команде три сезона. В сезоне-2015/2016 играл в ВХЛ, выступая за фарм-клуб ЦСКА. Весной 2016 года подписал контракт с «Адмиралом», но прежде, чем начать выступление клуб из Владивостока, сыграл 4 матча в Азиатской хоккейной лиге за «Сахалин». Дебют Максима Третьяка в КХЛ состоялся 25 сентября 2016 года в матче против ЦСКА. После «Адмирала» голкипер вернулся в систему армейского клуба, а летом 2018 года подписал контракт с рижским «Динамо», за который сыграл всего один матч. В 2020 году стал игроком хоккейного клуба «Сочи».
В составе сборной России принимал участие в Зимних юношеских Олимпийских играх 2012 года, выступал за сборную на чемпионате мира среди юниорских команд 2014 года и за молодежную сборную на ЧМ-2016, став вместе с командой серебряным призером. Весной 2022 года провел несколько выставочных матчей в составе национальной сборной России. Контракт с ХК «Сочи» действует до 30 апреля 2024 года
| Сезон | И | В | ПШ | КН | ВП | ОБ | ОБ% | И"0" |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Регулярный чемпионат 2023-2024 | 17 | 3 | 61 | 4.54 | 806:32 | 461 | 88.3 | 1 |
| Кубок гагарина 2023-2024 | 17 | 3 | 61 | 4.54 | 806:32 | 461 | 88.3 | 1 |
| Регулярный чемпионат 2022-2023 | 41 | 5 | 132 | 3.91 | 2028:1 | 1109 | 89.4 | 0 |
| Регулярный чемпионат 2021-2022 | 17 | 4 | 40 | 3.15 | 763:49 | 304 | 88.4 | 1 |
| Регулярный чемпионат 2020-2021 | 31 | 7 | 93 | 3.31 | 1687:14 | 762 | 89.1 | 1 |
|
2012–2013 |
«Красная Армия» (МХЛ) |
|
2013–2014 |
«Красная Армия» (МХЛ) |
|
2014–2015 |
«Красная Армия» (МХЛ) |
|
2015–2016 |
«Красная Армия» (МХЛ) «Звезда» (ВХЛ) |
|
2016–2017 |
«Адмирал» (КХЛ) «Сахалин» (Азиатская хоккейная лига) |
|
2017–2018 |
«Адмирал» (КХЛ) ЦСКА (КХЛ) «Звезда» (ВХЛ) «Южный Урал» (ВХЛ) |
|
2018–2019 |
«Динамо» (Рига) (КХЛ) ЦСКА (КХЛ) «Звезда» (ВХЛ) |
|
2019–2020 |
«Динамо» (Рига) (КХЛ) ЦСКА (КХЛ) «Звезда» (ВХЛ) |
|
2020–2021 |
«Сочи» (КХЛ) Олимпийская сборная России |
